Rules of Inference

Reflexivity
If $$Y \supseteq X$$, then $$X \rightarrow Y$$

Augmentation
If $$X \rightarrow Y$$, then $$XZ \rightarrow YZ$$ for any $$Z$$

Transitivity
If $$X \rightarrow Y$$ and $$Y \rightarrow Z$$, then $$X \rightarrow Z$$

Union
If $$X \rightarrow Y$$ and $$X \rightarrow Z$$, then $$X \rightarrow YZ$$

Decomposition
If $$X \rightarrow YZ$$, then $$X \rightarrow Y$$ and $$X \rightarrow Z$$